Весь алгоритм построения рабочего зацепления подробно изложен с иллюстрациями ниже. Если же
появились сложности, вы можете заказать автоматически построенный чертеж. Для этого обратитесь в
службу поддержки и приложите скриншот с
заполненными исходными данными в калькуляторе расчета зубчатой передачи.
После построения станочного зацепления можно приступить к построению рабочего зацепления. Сделаем
это за 60 простых шагов. А пока дадим технически грамотное название передаче:
Однорядная цилиндрическая эвольвентная прямозубая (или косозубая) зубчатая передача.
На данный момент мы имеем следующий чертеж:
Построенное ранее станочное зацепление
Алгоритм построения рабочего зацепления
Выделяем один зуб и создаем \(Z_1\) зубьев с помощью инструмента Копия по окружности
(Редактор > Копия > По окружности). Задаем параметры:
Количество копий: \(Z_1\);
Режим: Вдоль всей окружности
Создаем копии и получаем результат:
Шаг 1
С левой стороны оставляем такое количество зубьев, чтобы будущее зацепление выглядело красиво.
В
данном случае достаточно трех зубьев.
Шаг 2
Из центра шестерни проводим осевые линии к оставленным зубьям.
Шаг 3
Рабочее и станочное зацепление не связаны между собой, поэтому разграничиваем эти элементы
чертежа
линией разрыва (стиль линии - тонкая).
Шаг 4
Для дальнейших построений проведем вспомогательные линии, проходящие через центр шестерни и
точки
разрыва чертежа:
Шаг 5
Из центра шестерни проводим дуги окружностей, ограниченные вспомогательными линиями с радиусами:
$$r_{1};\;\;\;r_{a1};\;\;\;r_{f1};\;\;\;r_{b1};\;\;\;r_{w1}$$
Дополнительно подвинем радиусы в станочном зацеплении, чтобы они не мешали построению рабочего
зацепления.
Шаг 6
Стили линий для всех дуг - тонкая, кроме дуги делительной окружности \(r_1\), для нее стиль
линии -
осевая. Также для станочного зацепления изменим стиль линии дуги делительной окружности
на
осевая.
Проставим радиусы к построенным дугам окружностей:
Шаг 7
Построенные ранее вспомогательные линии на данном этапе можно удалить.
Проведем дуги по окружности впадин \(r_{f1}\) для всех зубьев шестерни рабочего зацепления.
Стиль
линии - основная.
Шаг 8
Если число зубьев шестерни четное, то через центр зуба, если нечетное, то через центр впадины и
центр шестерни проводим вспомогательную линию.
Шаг 9
От центра шестерни вдоль вспомогательной линии откладываем межосевое
расстояние \(a_w\). Стиль линии - осевая. Ставим соответствующий линейный
размер.
Шаг 10
Изображаем шарнир, указываем ось вращения \(O_2\) и направление вращения колеса \(\omega_2\),
которое направлено в противоположную сторону по отношению к направлению вращения шестерни.
Вспомогательную линию для межосевого расстояния можно удалить.
Шаг 11
Из центра колеса \(O_2\) проводим окружности со следующими радиусами:
$$r_{2};\;\;\;r_{a2};\;\;\;r_{f2};\;\;\;r_{b2};\;\;\;r_{w2}$$
Шаг 12
Все окружности имеют стиль линии тонкая, кроме делительной окружности \(r_2\), для нее
стиль
линии - осевая.
Приступаем к построению эвольвентного профиля зуба колеса. Для этого воспользуемся определением
эвольвенты:
Эвольвента окружности - траектория
любой точки на прямой линии, перекатываемой по окружности без скольжения. Окружность, по
которой перекатывается прямая, называется основной \(r_b\). Ниже этой окружности
эвольвенты
не существует.
Первым делом проведем линию зацепления, для этого выбираем тип вспомогательной линии Прямая,
касательная к 2 кривым и последовательно указываем основные окружности \(r_{b1}\) и
\(r_{b2}\):
Шаг 13
В точке касания построенной линии и основной окружности шестерни \(r_{b1}\) указываем точку
\(N_1\), а в точке касания линии зацепления и основной окружности колеса \(r_{b2}\) указываем
точку
\(N_2\). Точки \(N_1\) и \(N_2\) ограничивают линию рабочего зацепления. В точке пересечения
линии
зацепления и линии, соединяющей центры шестерни и колеса, обозначаем точку \(P\) -
полюс рабочего зацепления.
Мы устанавливаем размер шрифта для символов 7 мм, чтобы обозначения
были видны на иллюстрациях. Вы можете использовать меньшую высоту символов.
Шаг 14
Соединяем точку \(P\) и \(N_2\) отрезком. Для удобства построения стиль линии - основная.
Полученный отрезок разделяем на \(n=6...8\) отрезков, применяя инструмент Разбить кривую на N
частей (Вкладка Редактирование > Разновидность инструмента Разбить кривую).
На
концах полученных отрезков ставим точки.
Шаг 15
Делаем 3-4 копии отрезка с точкой ниже точки \(N_2\) по линии зацепления:
Шаг 16
Из точки \(N_2\) проводим окружности через поставленные точки. Стиль линии - тонкая.
Шаг 17
Ставим точки, в месте пересечения построенных окружностей с основной окружностью колеса.
Шаг 18
Замеряем длину отрезка и записываем ее. Удаляем построенные окружности, отрезки и точки на линии
зацепления:
Шаг 19
К точкам на основной окружности проводим отрезки из центра колеса. Стиль линии - тонкая.
Шаг 20
Из центра колеса проводим окружность произвольного радиуса, как на иллюстрации:
Шаг 21
Усекаем те части построенных отрезков, которые лежат ниже проведенной окружности (Вкладка Редактирование
> Усечь
кривую). Также усекаем окружность за пределами построенных отрезков.
Шаг 22
Удаляем оставшиеся участки отрезков в области шарнира:
Шаг 23
Перпендикулярно к оставшимся частям отрезков через точки на основной окружности колеса проводим
отрезки длиной \(i\cdot l_{отр}\), где \(i\) номер точки, начиная с \(1\), а \(l_{отр}\) - длина
отрезка, которую мы записали ранее (в нашем случае \(14.72\;мм\)). Проводим отрезки до тех пор,
пока один из них не пересечет окружность вершин колеса. Стиль линий - тонкая.
Шаг 24
Удаляем точки и отрезки, к которым не были построены перпендикуляры. Усекаем окружность:
Шаг 25.1
Шаг 25.2
Выделяем все элементы, которые были построены для нахождения эвольвентного профиля. Для удобства
можно создать Макроэлемент при нажатии правой кнопки мыши.
Шаг 26
Поворачиваем относительно центра колеса выделенные элементы в ту сторону, где построенный
профиль
не будет пересекаться с другими составляющими чертежа (планетарный механизм, станочное
зацепление и
т. д.).
Шаг 27
На концах отрезков эвольвентного профиля проставляем точки (по желанию) и соединяем их
инструментом
Сплайн по точкам. Дополнительно делаем небольшой прямолинейный отрезок в нижней части
эвольвентного профиля, чтобы при проведении скругления для переходных кривых не возникло ошибок.
Стиль линии - основная.
Шаг 28
При помощи инструмента Касательный отрезок через внешнюю точку проводим отрезок,
проходящий
через точку пересечения эвольвентного профиля и окружности вершин колеса. Восстанавливаем к нему
перпендикуляр, усекаем окружность и эвольвентный профиль, как на иллюстрации.
Шаг 29.1
Шаг 29.2
Проводим переходную кривую инструментом Скругление с
радиусом \(\rho_f\) эвольвентного профиля к окружности впадин \(r_{f2}\).
Шаг 30
Эвольвентный профиль колеса построен.
Создаем Макроэлемент эвольвентного профиля и переходной кривой.
Шаг 31
Если в процессе построения эвольвентного профиля у вас стерлась линия зацепления или точка
\(N_2\),
восстановите их. Стиль линии - тонкая.
Шаг 32
Поворачиваем профиль зуба относительно центра колеса так, чтобы зуб шестерни и колеса имели одну
точку касания на линии зацепления. Поворот осуществляем в режиме Оставлять исходные
объекты.
Шаг 33
Симметрично отражаем профиль зуба относительно прямой, соединяющей центры шестерни и колеса.
Проводим дугу по окружности вершин. Стиль линии - основная.
Шаг 34
Выделяем весь зуб и создаем Макроэлемент.
Шаг 35
Создаем \(Z_2\) зубьев с помощью инструмента Копия по окружности (Редактор > Копия > По
окружности). Задаем параметры:
Количество копий: \(Z_2\);
Режим: Вдоль всей окружности
Создаем копии и получаем результат:
Шаг 36
Удаляем лишние зубья. Оставляем столько, сколько требуется для того, чтобы зацепление выглядело
красиво.
Шаг 37
Проводим вспомогательные линии через центр колеса и самые крайние точки граничных зубьев.
Обозначаем линии разрыва чертежа. Стиль линии - тонкая.
Шаг 38
Проводим дуги по окружности впадин для каждой пары зубьев. Стиль линии - основная.
Шаг 39
Проставляем обозначения для окружностей:
$$r_{2};\;\;\;r_{a2};\;\;\;r_{f2};\;\;\;r_{b2};\;\;\;r_{w2}$$
Шаг 40
На крайних зубьях шестерни и колеса проставляем:
Толщину зуба по окружности вершин: \(S_{a1}\) и
\(S_{a2}\);
Толщину зуба по делительной окружности: \(S_{1}\) и
\(S_{2}\).
Шаг 41
Проводим осевые линии к зубьям колеса. Стиль линий - осевая.
Шаг 42
Обозначим угловой шаг колеса \(\tau_2\).
Шаг 43
На линии зацепления обозначим:
Точку пересечения линии зацепления и окружности вершин шестерни - \(B_1\);
Точку пересечения линии зацепления и окружности вершин колеса - \(B_2\);
Точку касания зуба шестерни и колеса - точку контакта
\(K\);
Точки \(B_1\) и \(B_2\) ограничивают активный
участок линии зацепления.
Шаг 44
Определим активный участок профиля зуба шестерни. Для этого повернем зуб колеса
так, чтобы его левая кромка попала в точку \(B_2\). После этого повернем зуб
шестерни так, чтобы он касался зуба колеса в точке \(B_2\).
Шаг 45
Оставим только те части зуба, которые указанны на иллюстрации. Стиль линии - штриховая.
Шаг 46
Из центра шестерни проведем дугу окружности, одна точка которой совпадает с точкой \(B_2\), а
другая лежит на профиле зуба шестерни, находящемся в зацеплении. Стиль линии - штриховая.
Обозначим
радиус активного профиля шестерни \(r_{p1}\).
Шаг 47
Определим активный участок профиля зуба колеса. Для этого повернем зуб шестерни
так, чтобы его левая кромка попала в точку \(B_1\). После этого повернем зуб колеса так, чтобы
он
касался зуба шестерни в точке \(B_1\).
Шаг 48
Оставим только те части зуба, которые указанны на иллюстрации. Стиль линии - штриховая.
Шаг 49
Из центра колеса проведем дугу окружности, одна точка которой совпадает с точкой \(B_1\), а
другая
лежит на профиле зуба колеса, находящемся в зацеплении. Стиль линии - штриховая.
Обозначим
радиус активного профиля колеса \(r_{p2}\).
Шаг 50
Обводим контуры, как на иллюстрации:
Шаг 51
Применяем инструмент Штриховка с параметрами:
Для шестерни:
Шаг: 1;
Угол: 60.
Для колеса:
Шаг: 0.8;
Угол: 70.
В результате:
Шаг 52
Усечем окружности колеса вне ограничивающих вспомогательных линий. Окружность впадин продлим до
построенного эвольвентного профиля.
Шаг 53
Дополюсный участок линии зацепления \(\rho_{p2}\);
Дополюсный активный участок линии зацепления \(g_{\alpha f}\);
Заполюсный активный участок линии зацепления \(g_{\alpha a}\);
Заполюсный участок линии зацепления \(\rho_{p1}\);
Активный участок линии зацепления \(g_{\alpha}\).
Шаг 56
Обозначим угол зацепления, их на чертеже рабочего зацепления 3:
Угол \(N_{1}O_{1}P\);
Угол \(N_{2}O_{2}P\);
Угол между отрезком \(PN_{2}\) и перпендикуляром к линии, соединяющей центры шестерни и
колеса.
Шаг 57
Обозначение угла \(90^{\circ}\) поставлено для иллюстрации и не
требуется на чертеже. Его не следует ставить.
Обозначим угол перекрытия шестерни \(\varphi_{\alpha_1}\) и
угол перекрытия колеса \(\varphi_{\alpha_2}\), как углы между
предельными положениями зубьев при вхождении и выходе из зацепления.
Шаг 58
Указываем масштаб построенного зацепления.
Шаг 59
В нижней части листа располагаем следующую информацию:
Поздравляем! Вы построили рабочее зацепление шестерни и
колеса самостоятельно. Чтобы изучить чертеж, построенный по инструкции, его можно
загрузить, используя ссылки ниже.
Итоговый файл
построенного рабочего зацепления
Итоговый файл
построенного рабочего зацепления
При подготовке к защите курсового проекта не забудьте изучить ответы на типовые вопросы в соответствующем разделе.
Поддержать проект
Если информация на сайте оказалась полезна, поддержите проект
материально. Все средства, полученные в виде добровольных пожертвований, используются для развития
экосистемы.
