Постановка задачи и исходные данные
Расчет и конструирование ванн предварительного охлаждения для криогенных систем является важной инженерной задачей, решение которой позволяет без значительных капитальных затрат понизить температуру основной рабочей среды (чаще воздуха и его компонентов, неона, водорода, гелия) до температуры кипения дополнительной технологической среды (чаще аммиак, углеводороды, азот) при соответствующих параметрах реализации процесса предварительного охлаждения.
Теплообменный аппарат, применяемый для реализации процесса предварительного охлаждения основной рабочей среды, принято называть ванной предварительного охлаждения. Основная проблема, возникающая при расчете и конструировании ванн предварительного охлаждения – теплообмен в двухфазной среде. В преобладающем большинстве случаев кипение вспомогательной технологической среды при небольшом избыточном давлении происходит в межтрубном пространстве, а движение охлаждаемой основной рабочей среды происходит в трубных каналах.
Формулы для расчета коэффициента теплоотдачи при кипении на горизонтальных трубах (допущение, вход и выход потока в каждом витке змеевика расположены на относительно небольшом расстоянии по вертикали) несут эмпирический характер, погрешность расчета составляет от 20 % до 50 % в зависимости от применяемой методики, отсюда возникает необходимость использовать в расчетах большие значения коэффициентов запаса по теплообменной поверхности.
В качестве примера рассмотрим два подхода к расчету и конструированию ванн предварительного охлаждения гелия:
- ванна предварительного охлаждения со спиральным многозаходным змеевиком (см. рисунок 1), рассчитываемая по методике С.С. Будневича [1, стр. 102-112] путем определения температурного напора при достижении баланса величин удельных тепловых нагрузок по потокам основной и вспомогательной сред графическим методов;
- витая ванна предварительного охлаждения, рассчитываемая методом численного интегрирования кривой кипения [2, 3],
для криогенной системы, схема которой представлена на рисунке 2, а значения теплофизических параметров потоков в точках цикла представлены в таблице 1.
| Параметр | Ед. изм. | Значение |
|---|---|---|
| Расход гелия через ванну | кг/ч | 180 |
| Температура гелия на входе в ванну | K | 177.9 |
| Температура гелия на выходе из ванны | K | 84.4 |
| Давление гелия на входе в ванну | МПа.А | 2 |
| Номинальное давление азота в ванне | МПа.А | 0.125 |
| Температура насыщенной жидкости азота в ванне | K | 79.2 |
| Номинальный расход азота в ванну | кг/ч | 500 |
| Номинальная тепловая нагрузка на ванну | кВт | 25.6 |
Неполнота рекуперации на холоднойстороне |
K | 5.18 |
| Максимальный температурный напор | K | 98.7 |
| Доля тепловых притоков из окр. среды при T>TN2[1, табл. 1.6] | % | 20 |
Описание технологического процесса
Поток газообразного гелия с наперед определенным расходом сжимается в компрессоре (чаще винтовом маслозаполненном) от давления \(p_0\) до давления \(p_2\) (16...26 бар.А). Сжатый гелий, охлажденный до температуры (точка 3) окружающей среды в кожухотрубных аппаратах или аппаратах типа труба в трубе
, направляется в криостат, проходит предварительный теплообменный аппарат ТОА1, где охлаждается за счет теплообмена с обратным потоком и парами азота (если предусмотрено), до состояния в точке 4, а затем проходит через ванну с жидким азотом ТОА2, кипящем при давлении \(p_{N_2}\), и охлаждается до состояния 5.
В зависимости от схемного решения организации системы снабжения установки жидким азотом различают:
- (1) системы с дополнительным азотным реконденсатором, в котором пары из ванны предварительного охлаждения возвращаются в полном объеме в обратный поток азотного цикла;
- (2) системы с дополнительным азотным ожижителем, в который азот возвращается в отогретом до около комнатной температуры в коллектор всасывания компрессора азотного цикла.
Азотный цикл, работающий по варианту (1), более термодинамически оптимален, поскольку ближе
к теоретическому циклу Карно. В преобладающем большинстве случаев в системах с предваритильным азотным охлаждением гелия применяется решение именно с азотным реконденсатором.
Расчет и конструирование змеевиковой ванны
Описание процесса
Материалы данного документа следует рассматривать совместно со следующими документами [в рамках статьи представлены только те материалы, которые не содержат коммерческой тайны]:
- планом размещения оборудования и чертежами компонентов оборудования – Приложение 1;
- блочной, функциональной (с материальным балансом) и принципиальной схемами технологического процесса PFD – Приложение 2;
- разделом проектной документации (том 13.1). Сети автоматизации - Приложение 3;
- разделом проектной документации (том 6) в части технических решений ПД-ТХ – Приложение 4;
- комплектом поставки – Приложение 5.
Основной технологический процесс, реализуемый в границах станции обеспечения техническими газами, осуществляется в воздухоразделительной установке. Установка включает следующие основные системы и оборудование:
- систему охлаждения оборотной воды, состоящей из открытого и закрытого контуров;
- блок компримирования, состоящий из основного и дожимного компрессоров;
- блок очистки и осушки, состоящий из двух параллельно включенных и работающих попеременно адсорберов комбинированных и двух групп нагревателей электрических азота продувочного с полным резервированием;
- блока холодного, содержащего непосредственно колонну двукратной ректификации, колонну сырого и колонну чистого аргона, аппарат теплообменный основной криогенный, насосы жидкостные криогенные, изоляцию тепловую криогенную, турбодетандерные агрегаты, запорную и регулирующую арматуру;
- систему хранения и выдачи газообразных и жидких продуктов разделения воздуха, состоящей из емкостей криогенных, насосов жидкостных, ресиверов высокого давления, испарителей паровых, пунктов распределительных, узлов коммерческого учета, рамп автомобильных, запорной и регулирующей арматуры и изоляции тепловой криогенной.
На площадке станции обеспечения техническими газами помимо непосредственно блока разделения воздуха, систем хранения и выдачи продуктов разделения воздуха (ПРВ) размещаются административно-бытовой комплекс, парковка для автомобильных цистерн транспортировки жидких продуктов разделения воздуха, автовесы, контрольно-пропускные пункты, эстакады и другие инженерные коммуникации, необходимые для нормального функционирования станции.
Производительность установки
В зависимости от режима работы производительность установки имеет следующие показатели:
Режим 1. Номинальный (температура окружающей среды 30,5 ℃, относительная влажность 80 %):
| Продукт | Давление, абс. | Расход, нм3/ч | Расход, кг/ч |
|---|---|---|---|
| Азот газообразный высокого давления | 36 бар | 3369 | 3924 |
| Кислород газообразный высокого давления | 36 бар | 4971 | 6616 |
| Азот жидкий низкого давления | 4,8 | 687 | 800 |
| Кислород жидкий низкого давления | 4,65 | 1030 | 1370 |
| Аргон жидкий низкого давления | 2,79 | 175 | 290 |
Режим 2. Экстремальный (температура окружающей среды 45 ℃, относительная влажность 17,8 %):
| Продукт | Давление, абс. | Расход, нм3/ч | Расход, кг/ч |
|---|---|---|---|
| Азот газообразный высокого давления | 36 бар | 4198 | 4890 |
| Кислород газообразный высокого давления | 36 бар | 5850 | 7786 |
| Азот жидкий низкого давления | 4,8 | 160 | 175 |
| Кислород жидкий низкого давления | 4,65 | 150 | 200 |
| Аргон жидкий низкого давления | 2,79 | 175 | 290 |
Все шкафы оборудованы шиной защитного заземления с местом под приварку ее к главной заземляющей шине.
Кривая кипения - области кипения
Для каждой вспомогательной технологической среды, используемой для предварительного охлаждения, может быть построена кривая кипения - зависимость воспринимаемого теплового потока \(q\) от температурного напора \(\Delta t\) между источником теплоты (стенкой нагревателя) и технологической средой при конкретном давлении кипения. В качестве примера рассмотрим подробно кривую кипения азота [4, стр. 154].
РИСУНОК
На рисунке ХХХ при тепловом потоке менее 6000 Вт/м2 наблюдается область однофазной свободной конвекции при малых значениях \(Δt\) и \(q\). Плотность центров парообразования в этой области невелика вследствие малых перегревов жидкости, поэтому теплоотвод от стенки осуществляется в режиме свободной конвекции (\(α\sim Δt^{0.25}\) или \(α\sim Δt^{\frac{1}{3}}\) [5, п. 18.1]).
Режим I – область развитого пузырькового кипения. Интенсивный теплообмен в этой области обусловлен пульсационным движением жидкости у стенки, вынужденным быстрорастущими пузырьками пара. Данный режим наиболее важный в практическом отношении интенсивный режим теплоотдачи, при котором\(α\sim Δt^{2}\),\(α\sim Δt^{\frac{2}{3}}\), \(α\sim Δt^{3}\) [2, п. 18.1].
Режим II – область, в которой наблюдается парадоксальный, противоречащий обычному опыту факт: тепловой поток уменьшается с ростом температурного напора. Это области происходит из-за перемежающегося во времени и по поверхности пузырьковое и пленочное кипени, поскольку она расположена между двумя характерными точками кризиса теплообмена.
Режим III – область пленочного кипения. Паровая пленка изолирует горячую стенку от жидкости. Для этой области \(α\sim Δt^{-0.25}\). Термическое сопротивление пленки пара весьма велико из-за низкой теплопроводности пара. Отсутствует перемешивание. В результате коэффициент теплоотдачи при пленочном кипении на порядок ниже, чем при пузырьковом кипении.
Из анализа кривой кипения следует, что при первом контакте трубки с газообразным «горячим» гелием теплообмен будет происходит в условиях пленочного кипения. Исходя из конструкции теплообменного аппарата возможно снижение влияние паровой пленки на поверхности змеевика. В том случае, если в радиальном направлении будет расположен только один слой змеевика или радиальный шаг навивки будет много больше характерного размера \(t≫1.5⋅d_н\), возможно обеспечить беспрерывную подачу жидкость к поверхности теплообмена в условиях нормальной земной гравитации.
Аналитическое описание кривой кипения
Рассмотрим подход к аналитическому описанию кривой кипения азота (вектор столбце концентраций \(x_{N_2} = [1] \)) при определенном давлении. Методика построения кривой универсальна и может быть применена для других чистых рабочих веществ, теплофизические свойства которой определяются с использованием библиотеки или апроксимированы по экспериментальным данным.
Для описания кривой потребуется дополнительно определить следующие параметры:
- постоянная Стефана-Больцмана - \(\sigma_{S-B}=5.67\cdot10^{-8}\;Вт/(м^2\cdot K^4)\);
- ускорение свободного падения - \(g=9.81\;м/с^2\);
- давление, при котором происходит кипение технологической среды - \(p_{boil}=1.25\cdot10^5\;Па\);
- внешний диаметр трубы - \(D_{тр}=0.012\;м\);
- толщину стенки трубы - \(\delta = 0.0008\;м\).
Поскольку при аналитическом описании кривой кипения используются числовые коэффициенты, рассчитанные с учетом применения конкретной системы единиц измерения, то в методике ниже и готовом листинге Mathcad происходит переход к безразмерным единицам в контексте используемой системы единиц измерения - Система Интернациональная.
Теплофизические свойства кипящей среды ('/x - относит параметр к состоянию насыщенной жидкости; ''/y - к состоянию насыщенного пара):
| Параметр | Ед. изм. | Нас. жидкость | Нас. пар |
|---|---|---|---|
| Температура | \(K\) | \(T_н(p)=T_{s\_px}(p,x_{N_2})\) | \(T_н(p)=T_{s\_py}(p,x_{N_2})\) |
| 79.18 | 79.18 | ||
| Плотность | \(кг/м^3\) | \(\rho'(p)=\rho_{s\_px}(p,x_{N_2})\) | \(\rho''(p)=\rho_{s\_py}(p,x_{N_2})\) |
| 797.7 | 5.6 | ||
| Теплоемкость изобарная | \(Дж/(кг\cdot K)\) | \(C_p'(p)=C_{p\_Tdx}(T_{s\_px}(p),\rho'(p),x_{N_2})\) | \(C_p''(p)=C_{p\_Tdx}(T_{s\_py}(p),\rho''(p),x_{N_2})\) |
| 2050.89 | 1138.05 | ||
| Энтальпия | \(Дж/кг\) | \(h'(p)=h_{Tdx}(T_{s\_px}(p),\rho'(p),x_{N_2})\) | \(h''(p)=h_{Tdx}(T_{s\_py}(p),\rho''(p),x_{N_2})\) |
| -118264.54 | 78513.65 | ||
| Теплота парообразования | \(Дж/кг\) | \(r(p)=\left| h''(p) - h'(p) \right|\) | |
| 196778.18 | |||
| Поверхностное натяжение | \(Н\cdot м\) | \(\sigma(p)=\sigma_{Tdx}(T_{н}(p),\rho'(p),x_{N_2})\) | - |
| 0.008459 | - | ||
| Коэффициент теплопроводности | \(Вт/(м\cdot K)\) | \(\lambda'(p)=\lambda_{Tdx}(T_{s\_px}(p),\rho'(p),x_{N_2})\) | \(\lambda''(p)=\lambda_{Tdx}(T_{s\_py}(p),\rho''(p),x_{N_2})\) |
| 0.141133 | 0.007406 | ||
| Вязкость динамическая | \(Па\cdot с\) | \(\mu'(p)=\mu_{Tdx}(T_{s\_px}(p),\rho'(p),x_{N_2})\) | \(\mu'(p)=\mu_{Tdx}(T_{s\_px}(p),\rho'(p),x_{N_2})\) |
| 1.4967•10-4 | 5.587•10-6 | ||
| Вязкость кинематическая | \(м^2/с\) | \(v'(p)=\frac{\mu'(p)}{\rho'(p)}\) | \(v''(p)=\frac{\mu''(p)}{\rho''(p)}\) |
| 1.8762•10-7 | 9.9785•10-7 | ||
| Коэффициент температуропроводности | \(Вт/(м\cdot K)\) | \(a'(p)=\frac{\lambda'(p)}{C_p'(p)\cdot \rho'(p)}\) | \(a'(p)=\frac{\lambda'(p)}{C_p'(p)\cdot \rho'(p)}\) |
| 8.6265•10-8 | 1.1623•10-6 | ||
| Число Прандтля | - | \(Pr'(p)=\frac{v'(p)}{a'(p)}\) | \(Pr''(p)=\frac{v''(p)}{a''(p)}\) |
| 2.175 | 0.859 | ||
Критический тепловой поток, соответствующий первому кризису процесса теплообмена, \(Вт/м^2\):
$$q_{кр1}=0.145\cdot r(p) \cdot \rho'(p)^{0.5} \cdot [\sigma(p)\cdot (\rho'(p)-\rho''(p))\cdot g]^{0.25}$$Для принятого давления кипения:
$$q_{кр1}=2294652.17\;Вт/м^2=2.295\;МВт$$Приведенная скорость парообразования (кипения), \(м/с\):
$$W_{boil}(p)=\frac{q_{кр1}}{r(p)\cdot \rho''(p)}$$Для принятого давления кипения:
$$W_{boil}=2.083\;м/с$$Характерный линейный размер для пузырькового кипения, м:
$$l_{пуз}(p)=C_p'(p)\cdot \rho'(p)\cdot\sigma(p)\cdot \frac{T_н(p)}{[r(p)\cdot \rho''(p)]^2}$$Для принятого давления кипения:
$$l_{пуз}=9.027\cdot 10^{-7}\;м$$Число Рейнольдса, -:
$$Re(p)=\frac{W_{boil}(p)\cdot l_{пуз}(p)}{v'(p)}$$Для принятого давления кипения:
$$Re=10.021$$Число Нуссельта, -:
$$Nu(p)=\left\{\begin{matrix} 0.125\cdot Re(p)^{0.65}\cdot Pr'(p)^{\frac{1}{3}},\;если\;Re(p) > 0.01 \\ 0.0625\cdot Re(p)^{0.5}\cdot Pr'(p)^{\frac{1}{3}},\;если\;Re(p) \leqslant 0.01 \end{matrix}\right. $$Для принятого давления кипения:
$$Nu=0.7244$$Коэффициент теплоотдачи при пузырьковом кипении, \(Вт/(м^2\cdot K)\):
$$\alpha_{кр1}(p)=\frac{Nu(p)\cdot\lambda'(p)}{l_{пуз}(p)}$$Для принятого давления кипения:
$$\alpha_{кр1}=113254.02\;Вт/(м^2\cdot K)=113.3 \;кВт/(м^2\cdot K)$$Температурный напор, соответствующий первому кризису теплообмена, K:
$$\Delta t_{кр1}(p)=\frac{q_{кр1}(p)}{\alpha_{кр1}(p)}$$Для принятого давления кипения:
$$\Delta t_{кр1}=20.26\;K$$Критический тепловой поток, соответствующий второму кризису процесса теплообмена, \(Вт/м^2\):
$$q_{кр2}=0.125\cdot r(p) \cdot \rho''(p) \cdot \begin{bmatrix}\dfrac{\sigma(p)\cdot (\rho'(p)-\rho''(p))}{\rho'(p)^2} \end{bmatrix}^{0.25}$$Температурный напор, соответствующий второму кризису теплообмена, K:
$$\Delta t_{kp2}(p) = \left[ \dfrac{q_{кр2}(p)}{0.62\cdot \left[\dfrac{\lambda''(p)^3 \cdot r(p) \cdot(\rho'(p) - \rho''(p)) \cdot g}{v''(p) \cdot D_{тр}} \right]^{0.25} } \right]^{\dfrac{4}{3}}$$Для принятого давления кипения:
$$\Delta t_{kp2}=79.06\;K$$Коэффициент теплоотдачи при пленочном кипении, \(Вт/(м^2\cdot K)\):
$$\alpha_{кр2}(p)=\frac{q_{кр2}(p)}{\Delta t_{kp2}}$$Для принятого давления кипения:
$$\alpha_{кр2}=99.23\;Вт/(м^2\cdot K)$$Зависимость, определяющая часть кривой в области пузырькового кипения, определяется путем решения уравнения относительно \(q_1(\Delta t)\):
$$q_1 = \Delta t \cdot \dfrac{Nu \left( \dfrac{\dfrac{q_1}{r_{расч}\cdot \rho''_{расч}}\cdot l_{пуз_{расч}}}{v'_{расч}} \cdot \lambda'_{расч} \right)}{l_{пуз_{расч}}}$$Зависимость, определяющая часть кривой в области пленочного кипения, определяется путем решения уравнения относительно \(q_2(\Delta t)\):
$$\Delta t = \left[ \frac{q_{2}}{0.62\cdot \left[\dfrac{\lambda''^3_{расч} \cdot r_{расч} \cdot (\rho'_{расч} - \rho''_{расч}) \cdot g}{v''_{расч} \cdot D_{тр}} \right]^{0.25}}\right]^\dfrac{4}{3}$$Зависимость, определяющая кривую кипения (см. рисунок XXX):
$$q(\Delta t)=\left\{\begin{matrix} q1(\Delta t),\;если\;0.1\leq \Delta t \leq \Delta t_{кр1_{расч}} \\ q2(\Delta t),\;если\;t_{кр1_{расч}}\leq \Delta t \leq \Delta t_{кр2_{расч}} \\ q2(\Delta t) + \sigma_{S-B}\cdot [(T_{н_{расч}}+ \Delta t)^4 - T_{н_{расч}}^3],\;если\;t_{кр2_{расч}}\leq \Delta t \end{matrix}\right.$$Зависимость, определяющая коэффициент теплоотдачи (см. рисунок XXX):
$$\alpha(\Delta t)=q(\Delta t)/\Delta t$$
Список использованных источников
1. Будневич С.С., Акулова Л. А., Борзенко Е.И., Головко Г.А. Примеры расчетов установок глубокого охлаждения. Уч. пос. для вузов по специальности «Компрессорные и холодильные машины и установки». Под ред. д-ра техн. наук проф. С.С. Будневича. Л., «Машиностроение». 1972 г. 288 стр. Табл. 117. Илл. 82. Библ. 66 назв.
2. Шаров Ю. И., Бородихин И. В. Построение кривой кипения жидкости. Методические указания к РГР для студентов 3 курса ФЭН: учеб.-метод. пособие / Ю. И. Шаров, И. В. Бородихин. –: Новосибирск: НГТУ, 2002. - 18 с.
3. Шаров Ю. И. Расчет кривой кипения жидкости: учеб.-метод. пособие / Ю. И. Шаров. –: Новосибирск: НГТУ, 2011. - 16 с.
4. Иванов В. И. Безмасляные вакуумные насосы. – Л.: Машиностроение, Ленингр. Отд-ние, 1980. – 160 с., ил.
5. Солодов А.П. Электронный курс «Тепломассообмен в энергетических установках. Краткое содержание. Инженерные методы расчета»: учебное пособие по курсам «Тепломассообмен», «Тепломассообмен в обору- довании АЭС». – М.: Издательский дом МЭИ, 2012. – 120 с. (в печати).